Exercício 21: Como Calcular o Número de Bactérias Usando a Lei de Formação da Função Exponencial.

Exercício de Função Exponencial

Bem-vindo ao Professor Sebastião! O exercício de função exponencial é o seguinte: em um laboratório, constatou-se que uma colônia de certo tipo de bactéria triplicava a cada meia hora. Quando as observações começaram, o número de bactérias na amostra era estimado em 10.000.

O item a pede para representarmos em uma tabela a população de bactéria em milhares nos seguintes estágios a partir do início da contagem:

Meia hora
Uma hora
Uma hora e meia
Duas horas
Três horas e cinco minutos

Vamos montar a tabela:

Horas	Número de bactérias (em milhares)
0	10
0,5	30
1	90
1,5	270
2	810
3,05	9.720
3,5	29.160

No item b, o exercício pede para obtermos a lei que relaciona o número n de milhares de bactérias em função do tempo em horas. Vamos analisar a tabela: quando t = 0, n = 10; quando t = 1, n = 90; quando t = 2, n = 810; e quando t = 3, n = 9.720. Observamos que a cada acréscimo de uma unidade em t, acrescentamos uma multiplicação por 9 em n. Podemos montar a equação:

n = 10 x 9^(t-0)

Porém, devemos lembrar que a bactéria triplica a cada meia hora. Logo, precisamos fazer um ajuste na fórmula:

n = 10 x 3^(2t)

Se tiver qualquer dúvida, deixe o seu comentário. Abraço e até a próxima!

Fonte: FUNÇÃO EXPONENCIAL – Exercício 21 – Número de Bactérias – Lei de Formação da Função Exponencial por 300 segundos de Matemática