exercicio 2 – clássico razão e proporção (3 formas de resolver)

A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho.

Exercício de razão e proporção e esse que eu escolhi ele é bem clássico a gente vem com frequência nas provas e vamos ver vamos fazer ele é a soma da idade do pai do filho é 45 anos a idade do pai está para a idade do filho assim como 7 está para 2 determine a idade do pai e do filho então enunciado ele é bem curto e tem muita interpretação é o é importante

A gente não tá que ele quer as duas cidades então eu não preciso me preocupar por onde que eu vou começar para resolver o exercício ele me dá a soma ali da idade do pai do filho que é 45 anos e ele me disse que a idade do pai está para a idade do filho assim como 7 está para 2 que que isso quer dizer que a cada sete anos do pai o filho acrescenta dois anos de idade

Tá então eu coloquei aqui a informação do problema a primeira ea segunda tá aqui esse raciocínio que a gente teve de sete para dois é o mesmo que dizer que em forma matemática que pensar para efe assim como 7 está para 2 oi gente esse problema eu fernanda penso rápido em uma maneira de resolver até pela estrutura que eu coloquei aqui não sei se alguém pensou igual

Que eu faria por sistema é mas aí eu quebrei minha cabeça um pouco para ver quais as outras maneiras que a gente poderia fazer e eu encontrei mais duas uma delas é aplicando-o a teoria de proporção e a outra pô raciocínio lógico que eu não pensaria nunca uma pessoa resolveu esse exercício por raciocínio lógico ele não é da exatas eu coloquei lá na frente dele

E falei que que você ia fazer aqui e ele foi pela lógica e foi assim que eu cheguei nesse método porque eu realmente não pensaria nisso tá então a gente tem três formas de resolver sistema proporção ressuscita lógico eu vou fazer primeiro por sistema e depois eu vou fazer as outras duas que a gente vê que chega no mesmo resultado tem que chegar no mesmo resultado

Na verdade então vamos lá sistemas e eu tenho essa proporção aqui essa igualdade de razões que é uma proporção que tá nesse formato só que para eu fazer através de sistemas e essa linguagem aqui ela não é muito legal então eu alterei um pouquinho fiz a multiplicação invertida para dizer que 2 p = 7f e aí eu vou utilizar no sistema essa equação 1 dp + f =

45 e essa daqui de 2 p = 7f agora eu já tenho alguma base para montar um sistema e para fazer substituições só que gente aqui tem um detalhe super importante que que eu tenho aqui nessa equação três eu tenho 2p para 7f então se eu vou utilizar ela para poder substituir aqui nessa equação um ou eu tenho que e dá um da equação virar 2p ou eu tenho que reduzir da

Equação 3 esse p para ele virar esse 2p para ele vir a p e o fernanda optei por multiplicar equação um eu preferido que divide dois pet3 e meio f tá então eu fiz a multiplicação e aí a gente multiplica tudo então 2p + 2f é igual a 90 multipliquei tudo por dois e agora assim eu posso fazer uma substituição então trocando aqui substituindo esse esse 2p por 7f

Eu vou ter que 7f mais dois f = 90 e aí fica fácil 9s 7 + 2 = 90f que é correspondente a idade do filho = 10 e se a equação um me diz que tem mais f = 45 agora é só eu passar esse para o lado de lá e encontrar a idade do pai então fica bem tranquila que o raciocínio coloquei direto a idade do filho dez anos ea idade do pai 45 anos beleza e aí agora eu vou fazer

Por propôs ao e e quando a gente tem aqui esse pessoal abre f = 7 sobre dois a gente pode aplicar a segunda propriedade daquele slide da matéria daquela revisão que eu fiz que me diz o que que a sobre b = c sobre de ou seja eu tenho uma razão aqui e eu tenho outra razão aqui então ok eu tenho uma igualdade de razões enquadra nisso aqui isso aqui é o mesmo que a +

B sobre b = c + d sobre deles eu fui apliquei essa famosinha para encontrar o meu resultado então tem mais f sobre f = 2 + 7 sobre 2 e aí aqui eu vou fazer a substituição da equação porque tem mais efe que tá aqui eu sei quanto que isso vale vale 45 então eu vou substituir e aí eu vou ficar só com uma variável o que é a idade do filho eu fiz a substituição

E agora eu vou fazer uma multiplicação invertida gente eu poderia multiplicar aqui direto 45 x2 = 90 sobre 9 só que o fernanda acho que tudo que a gente pode simplificar é ótimo se você já tiver o raciocínio de enxergar que eu tenho uma simplificação aqui já sempre fica direto senão monta seguindo o padrão da multiplicação invertida e vê se você consegue

Cortar alguma coisa é só uma dica a gente ganha tempo na hora da prova e deixa os números menores então ganha tempo duas vezes consegui cortar da divisão aqui da cinco então é muito mais fácil eu multiplicar 5 x 2 do que multiplicar 45 por dois depois vídeo por 9 encontrei davi o filho dez anos e aí eu faço a substituição de novo aqui nessa equação um que

A gente cai no mesmo lá da outra né e eu vou dizer que a idade do pai a 35 anos ok aí agora pô raciocínio lógico vamos lá eu usei essa mesma proporção e aí se eu faço e o raciocínio eu falo que a cada sete anos do pai eu tenho dois anos do filho certo é só que se o pai tem 7 anos ele não tem como ter um filho de dois an e aí que que a gente pode pensar

Multiplicar os dois por 10 então a cada 70 anos do pai eu tenho 20 anos do filho é um raciocínio que cabe um pai de 50 anos de 70 anos poderia ter um filho de 20 certo é só que essa proporção aqui não encaixa na minha em um dado que o exercício me deu que é a idade do pai mas a idade do filho ela tem que ser igual a 9 em seu pegar isso aqui é a idade do pai 70

Mais a idade do filho que é 20 eu não voltei certo tenta oi eu não vou ter 35 eu voltei 90 e aí que que é legal aqui é coincidente mente e se eu dividir 70 por 2 e 20 por dois eu divido um lado de vidro do outro igual e multi fiz a multiplicação por 10 aqui encaixa no que eu preciso eu dividir nesse por dois eu teria 70 / 2 35 então a cada 35 anos do pai eu tenho

10 anos do filho dividir por dois também que é exatamente um número 1 o resultado que a gente quer que a gente já fez por outros métodos e também seria um resultado que encaixaria me atende eu posso ter um um pai de 35 anos com um filho de 10 é totalmente possível beleza então fizemos as três formas possíveis se alguém resolveu de maneira diferente compartilha

Comigo que eu vou repassar para os alunos para quem me acompanha muito obrigada para quem assistiu até o final e eu espero ter contribuído com aprendizado de vocês

Transcrito do video
exercicio 2 – clássico razão e proporção (3 formas de resolver) By Fernanda Dumbá

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