Área sob o Gráfico

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Quarto exemplo do estudo do cálculo da área sobre o gráfico é nós temos a seguinte situação calcule ar sobre o gráfico da função fx negócios 3 mochi sendo os intervalos variando de -1 1 a 1 bom que nós temos aqui olha a gente já discutiu nos exemplos anteriores que a primeira observação que a gente faça identificar a função e traçar o gráfico dessa

Função porque através da representação gráfica nós vamos observar as regiões que estão sendo formadas acima do eixo x e as regiões que não sendo formadas abaixo do eixo x lembrando que todas as regiões formadas abaixo do eixo x eu vou multiplicar pelo menos um pra não ficar com uma área negativo ok é nesse caso aqui olha nós desconhecemos o comportamento

Dessa função x 3 no x já não é uma função tão óbvia como as outras que a gente vinha trabalhando quando não reconheço o comportamento da curva que eu vou precisar fazer e atribuir valores praxes substituir a função e encontrar valores para y pra gente observar o comportamento dessa cuba ok o nosso intervalo já foi dado olha jazz a gente já sabe que está

Bareta variando de menos 1 a 1 então eu vou ter menos 10 e 11 normalmente a nossa primeira tentativa são esses três valores se nós pegarmos esses três valores o substituímos na função nós vamos encontrar 000 olha o que acontece ao traçar esse gráfico aqui olha nós vamos chegar à seguinte conclusão dos bons aqui o nosso plano cartesiano e chukchis êxito aqui

Então ouço zero e aí nós vamos colocar aqui nós temos otto – 1o 0 ao traçar esses pontos aqui olha – um de xistra 0 de itu está aqui o meu ponto a ponto 0 0 aqui o ponto 10 aqui se eu trabalhar só com esses três valores olha que situação que eu chegar eu não vou conseguir visualizar o comportamento na minha curva o que eu preciso aqui atribuir mais valores praxes

Entre esses intervalos aqui olha entre menos 10 para saber o que é a função que a curva está fazendo aqui se ela está subindo ela tá descendo e aquele outro lado a mesma coisa então a gente pode fazer olha ele – 10 poderia pegar qualquer valor mas eu vou pegar – meio só valores mais é visível pra gente mais fácil a gente marcar aqui na no gráfico e aqui eu vou

Colocar meio substituindo esses valores de xis na função eu vou encontrar 0,375 e – 0,375 ok então agora em itu olha eu vou chegar até 0 375 e aqui em baixo – 0 negro 375 ok agora sim olha e tem agora eu acrescentei ou menos meio e acrescenta eo meio – meio forma um ponto a y têm um ponto em cima e eu tenho um ponto embaixo uma real sai de vermelhinho aqui ó então

Agora sim olha nós encontramos mais um ponto entre menos 10 mais ontem entre zero e um o que é importante fazer isso é que olha que na hora que eu vou analisar o comportamento da minha curva olha eu consigo enxergar uma região que foi formada acima do eixo x e uma região que foi formada abaixo do eixo x quando eu bosta esse gráfico eu consigo montar integral que define

Essa área pra mim porque olha acima do eixo x eu vou ter uma integral positiva variando de -1 1 a 0 a minha função é x 3 – x de x aqui embaixo olha dizer a um eu já vou ter uma região negativa então vamos multiplicar por menos um a função é a mesma x 3 – x de x ou seja se estivesse pedindo somente eu descrever a integral que calcula a área dessa região sobre

O gráfico aí estaria me integral olha deixando bem claro que essa região de menos 1 a 0 e positiva e essa região dizer a um é negativo esses exercícios em áreas sobre o gráfico e isso aqui olha o ponto principal que a gente deve observar nesse exemplo aqui ó tá pedindo pra gente popular então agora que a gente precisa fazer desenvolver o cálculo dessa integral

Então nós vamos ter que a área vai ser integral de x 3 – x de x variando de – 1 a 0 – a integral de x 3 – xdx variando de 0 a 1 a área então aqui vai ser integral desses 3 x 4 sobre quatro – x 2 sobre dois isso aqui tudo variando de – 1 a 0 – essa integral aqui vai ficar x 4 sobre quatro – x 2 sobre dois isso aqui tudo variando de 0 a 1 aqui aplicando a regra básica

De integração isso aqui nós vamos lhe dando uma função por nome ao tom direto à integração aqui então olha que nós vamos fazer calculei integral ou aplicar os intervalos aplicando problema fundamental do carro fazendo efe db – fd a aplikando efe db q eu vou ser a tudo isso aqui – o fd a webjet a gol substituiu -1 agora nesse pará e testou daqui então vou ter

Um quarto – um meio que a gente fez ali não ressaltar que olha que eu tenho é pmdb – fd a foi a primeira integral definir agora nós vamos pra outra olha – o abrigou cheia quando correu o risco de racional fazendo efe db – fd há de novo aplicando o que olha vou ter o quarto – um meio menos o ftp efe db o fdd n 17 ago o fd aqui era olha você terá tudo aqui vão querer

Salvar isso aqui então olha efe db – f de a resolver normalmente é integral e sem maiores complicações então nós temos aqui a vai ser igual a menos tirar no mínimo ali eu termino aqui vai ser 4 1 – 2 – tirando mínimo a equipe eu tenho uma diferença de infração não é tão continuam me dividir pelo denominado x numerador então minha área que vai ser igual a

Omgeo os 24 dá menos 14 vezes – um quarto – 1 – 2 – 1 – 14 então aqui nós temos que a área vai ser um quarto mas o 4 ou seja nossa área que vai ser 2 quartos ou seja nossa área é o meio unidade quadrados ou unidades de medida diário e da diária aí depende como neste exercício que não foi definida a unidade medida pra gente a gente deixa de forma genérica então

Olha só que nós fizemos identificamos a nossa função se é uma função que a gente conhece o comportamento do gráfico a gente já pode esboçar o gráfico direto se eu não sei como vai ser o comportamento gráfico faça uma tabela para visualizar sol onde eu voltei região negativo onde o poder região positiva porque se eu marcar essas regiões erradas aqui olha na

Minha integral é um rato meu palco eu vou desenvolver a minha integral errada então essa visualização gráfica que olha importantíssimo pra gente nesse tipo de problema ok a partir daí montamos a integral é realmente resolver a integral definida para o cálculo da nossa área sobre o gráfico ok continue assistindo as nossas aulas se inscreva se no nosso canal e até o próximo vídeo

Transcrito do video
Área sob o Gráfico – Parte 3 By Ficou Mais Fácil

Área sob o Gráfico – Parte 3

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